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Você também pode enviar uma questão para que eu possa resolver no blog. As perguntas serão respondidas em, no máximo, uma semana.
Bons estudos,
Mateus
PERGUNTAS E RESPOSTAS:
01. Como resolver: tg x - cotg x = 4/3 sen 2x (Enviada por ATT Nelio)
tg x = sen x
cos x
cotg x = cos x
sen x
sen 2x = 2.sen x.cos x
Substituindo:
sen x - cos x = 4/3 . 2 . sen x . cos x
cos x sen x
MMC:
sen² x - cos² x = 4/3 . 2 . sen x . cos x
cos x . sen x
- cos² x = sen² x - 1
sen² x - 1 = 4/3 . sen² x . cos² x
- cos² x = sen² x - 1
-
sen² x .
- 3/4 = sen² x
Tira a raiz dos dois lados!
- √3 = sen x
2
O menos é para dizer que no ciclo trigonometrico é para eu considerar girando ao contrario!
sen x = √3
2
x = 60°
-x = 360 - 60 = 300°
Resposta: x = 300°
02. Como resolver: (sec x - tg x)² = 1-sen x/1+sen x (Enviada por Anônimo)
"Desmonta" o Produto Notável:
sec² x - 2.sec x . tg x + tag² x = 1-sen x
1+sen x
1 - 2 . 1 . sen x + sen² x = 1-sen x
cos² x cos x cos x cos² x 1+sen x
1 - 2 . sen x + sen² x = 1-sen x
cos² x 1+sen x
"Monta" o novo Produto Notável
(1 - 2 . sen x + sen² x) = (1 - sen x)²
cos² x 1 + sen x
(1 - sen x) (1 + senx) = cos² x
"Desmonta" o novíssimo Produto Notável
1 - sen² x = cos²
Lembrando da relação fundamental da trigonometria:
sen² x + cos² x = 1
.
.Passando o sen² x para o outro lado
.
cos² x = 1 - sen² x
cos² x = cos² x
COMO VOCÊ DEVE TER VISTO JÁ NO BLOG, ISSO É UMA IDENTIDADE TRIGONOMÉTRICA, OU SEJA, O OBJETIVO DA QUESTÃO NÃO É VOCÊ ACHAR UM NÚMERO COMO RESPOSTA, MAS PROVAR QUE A EQUAÇÃO É UMA IDENTIDADE. NO FINAL, SEMPRE DÁ 1 = 1 SE FOR IDENTIDADE. SE NÃO FOR, NÃO SERÁ ENCONTRADO ESSE RESULTADO!
03. Como resolver: sec x+tg x/cos x+cotg x = tg x . sec x
sec x + tg x + cotg x = tg x . sec x
1 + sen x + cos x = sen x . 1
cos x cos x sen x cos x . cos x
Tirando o mmc do lado esquerdo:
sen x + (sen² + cos² x) = senx . 1
sen x + 1 = sen² x
SE A QUESTÃO NÃO ESTIVER ERRADA, ESSA EQUAÇÃO NÃO É UMA IDENTIDADE TRIGONOMETRICA! SE EU ESTIVER ERRADO NOS MEUS CÁLCULOS E ALGUÉM PERCEBER, É SÓ COMENTAR QUE EU CONCERTO!
26 comentários:
Como resolver: tg x - cotg x = 4/3 sen 2x.
ATT NELIO
Att Nelio,
Sua pergunta está respondida nesta página e na página trigonometria. Obrigado por confiar em mim e por visitar meu blog. Espero ter ajudado!
Como resolver:
(sec x - tg x)² = 1-sen x/1+sen x
sec x+tg x/cos x+cotg x = tg x x sec x
Anônimo,
Sua questão está respondida nesta página e na página trigonometria.
Pesso que confira a segunda equação que me passou. Ela não é identidade, se estiver tudo copiado corretamente. Qualquer erro, notifique-me.
como resolver essa questão?
Fatore a expressão:
x^4-x^3-x^2+x
Anônimo,
Para fatorar, vou começar dispondo essa equação de uma forma diferente:
x^4 - x2 - x^3 + x
Vejamos que x^4 é uma raiz exata e x^2 também e o sinal entre eles é negativo, então, podemos afirmar que é a diferença de dois quadrador onde o primeiro termo é x^2 e o segundo é x, ficando:
(x^2 + x)(x^2 - x) - x^3 + x
Se cosx = 1/2, calcule o valor da expressão secx-cosecx
__________
1- cotgx
Como eu resolvo essa questão? - Quantos degraus de 19 cm de altura são necessários para substituir uma rampa de 9,5 metros de extensão com inclinação de 30°?
Questão 70 CGU 2001 [ESAF]
Se X = 3 sen • e Y = 4 cos •, então, para qual-quer ângulo •, tem-se que:
a) 16X2 - 9 Y2 = -144
b) 16X2 + 9 Y2 = 144
c) 16X2 - 9 Y2 = 144
d) -16X2 + 9 Y2 = 144
e) 16X2 + 9 Y2 = -144
Esta é uma questão mt grande e confusa mateus. Vamos ver como se sai:
senx/1+cotgx + cosx/1+tgx=1/senx+cosx
Olá! Gostaria de auxílio na resolução desse exercício:
Lim cotg x/x quando x -> 0
Como resolvo as seguintes questões?
1-tg(x)/1+tg(x) = cos^2(x) - sen^2 (x)
1-(cos^2(x)/1+sen(x)) = sen (x)
(1/tg^2(x))-cos^2(x) = cos^4(x)/sen^2(x)
tg(x)+ (cos(X)/1+sen(x)) = 1/cos(x)
(cos(x)/1+sen(x)) + ((1+sen(x))/cos(x)) = 2/cos(x)
1/tg(x) - sen(x)/(1-cos(x)) + 1/sen(x) = 0
Oi, como resolvo esta questão ?
Se sen x= 4/5 e cos x= 3/5, determine o valor de tg (3pi/2 - x)
Obg
OLÁ, COMO RESOLVO ESSA QUESTAO ?
Qual é o valor de Tg x. Sabendo que sem x= 5/7 e cos x= -3/7 ?
considerando sen x = 2/3 e pi/2 <x<pi , calcule o valor da tg x
se xey equivale a terça parte de x, então o valor fina da expressão x y igual
Como fatorar sen x - cos x ?
Sabendo-se que x € ] Π sobre dois e senx = 1 sobre 7 ,calcule :
A) 7 senx. B) 7 cossecx - sennx
Se sena - cosa = 1/√2, encontre sena e cosa
Nao encontro a soluçao dessa questao; Uma pessoa com certa doença estar perdendo massa dia adia de acordo com a funçao m(t)=k (0,8)^t\25 o grafico representa a perda de massa dessa pessoa apos o inicio da (t=0) sendo m(t) a massa em kg,t o tempo em dias e k uma costante. O numero de dias apos o inicio da doença para que a massa dessa pessoa atinja 52,5kg será. Não sei colocar o grafico.Desde já agradesso por favor me ajudem preciso muito dessa soluçao dessa questão obrigado.
Olá! Gostaria de auxílio na resolução desse exercício:
Sabendo que pi<x<3pi/2 e sen (x)=-1/3, é correto afirmar que sen(2x) é:
Obrigada pela atenção.
Não entendi a 2º, pode me explicar em detalhes, porr favor
Não consegui entender a 2º questão, poeria me explicar por favor
como fazer essa sec x.sex x=cosec x.cos x).(tg x-cotg x)=tg x-cotg x ?
sendo M=(4-2senx)/(cosx*cosx); sabendo que cotgx=3/4 e pi<x<(3*pi)/2. Determine o valor de M.
Meu e-mail: filipe_antunes.v@hotmail.com
Sabendo que cos x= 1/5 , 3Pi/2 <<2Pi. Determine a tgx.
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